Привод с несколькими ведомыми: угол обхвата, обратный перегиб, порядок обхода
Один двигатель, три-четыре потребителя на одном валу - компрессор, генератор, вентилятор охлаждения, иногда ещё гидронасос - и один ремень, который обходит их все по кругу. Экономит место. Выгода очевидна. Отдельный привод под каждый агрегат такой схеме не нужен, но расчёт у неё принципиально другой, чем у простой пары шкивов. Угол обхвата здесь считают отдельно на каждом шкиве. Натяжной или паразитный шкив нередко прижимается к ремню с тыльной стороны - и тут в игру вступает обратный перегиб, который классический клиновой ремень попросту не переносит. Порядок, в котором ремень обходит потребителей, тоже решает многое: он определяет, какой из них первым останется без момента при малейшей просадке натяжения. Ниже - как считать угол обхвата в такой трассе, какие ремни держат обратный перегиб и ломаются от него за недели, и в каком порядке расставлять шкивы, чтобы привод не терял мощность на самом слабом звене.
Собираете привод с несколькими потребителями под конкретную задачу?
Пришлите схему расстановки шкивов инженеру remen.ru
Чем привод с несколькими ведомыми отличается от простой пары шкивов?
Базовая механика передачи момента - что такое ведущий и ведомый шкив, как считать передаточное число и длину ремня по межосевому расстоянию - разобрана в статье про ремённую передачу. Это база. Там же дан расчёт угла обхвата для классической пары: один ведущий шкив, один ведомый, два прямых пролёта ремня между ними, и этого расчёта достаточно, пока потребитель момента один.
Здесь работает другая логика. Как только на одном валу двигателя нужно провернуть два, три или четыре агрегата, схема меняется целиком. Разница принципиальная. Ремень идёт от ведущего шкива уже не по двум прямым ветвям - он вьётся серпантином: обходит первый потребитель, переходит ко второму, где-то по пути огибает натяжной или паразитный ролик, который держит суммарное натяжение всей трассы. Тут всё индивидуально. У каждого шкива в этой цепочке свой собственный угол обхвата, своё направление изгиба ремня, свой запас по сцеплению. Считать такую трассу как одну большую пару шкивов бессмысленно. Вывод прямой. Слабым звеном становится шкив с минимальным углом обхвата: именно там проблема проявится раньше, чем на остальном приводе.
Что такое обратный перегиб и почему он бьёт по ресурсу ремня?
Механизм понятен из самой геометрии. При нормальном изгибе ремень огибает шкив рабочей стороной внутрь дуги: корд растягивается снаружи, резина или ткань на внутренней стороне слегка сжимается. Именно под это сечение ремень и спроектирован. Обратный перегиб разворачивает нагрузку наоборот. Производитель приводных компонентов AIMS Industrial формулирует это без экивоков: обычный клиновой ремень при развороте направления изгиба быстро выходит из строя именно потому, что толстое сечение и удалённый от нейтральной оси корд не рассчитаны на работу в обратную сторону.
У Mitsuboshi в разделе диагностики неисправностей клиновых ремней узкий угол обратного перегиба и заниженный диаметр натяжного шкива названы прямой причиной трещин и расслоения на нижней части ремня. Рекомендация оттуда же короткая: увеличить диаметр натяжного шкива. Точных цифр «во сколько раз короче ресурс» производители в открытых каталогах не публикуют, но направление у всех источников одно: обратный перегиб для классического клинового сечения - источник ускоренной усталости корда, а не паспортный режим работы.
Какие ремни держат обратный перегиб, а какие нельзя перегибать назад?
Плоский ремень переносит обратный перегиб легче всех. Причина в толщине. Он тонкий, и тыльная сторона у него по устройству ничем не отличается от рабочей. Поликлиновой ремень спроектирован иначе, но тоже допускает работу тыльной стороной. Здесь без исключений. У ContiTech в линейке Multi-V-Belt под это выделен отдельный двусторонний профиль с рёбрами на обеих сторонах: он соответствует DIN 7867 и предназначен для приводов с большим передаточным числом, малыми диаметрами шкивов и натяжными или паразитными роликами на тыльной стороне. У конкурентов - то же решение, просто под другим именем. У Gates та же логика: серия Micro-V рассчитана на малые диаметры шкивов и натяжные ролики с тыла.
Классический клиновой ремень трапециевидного сечения для обратного перегиба не предназначен вообще, ни в одном профиле, а наружный паразитный шкив особенно вредит сечениям 3V, 5V и 8V - по данным Bestorq, именно на них обратный изгиб чаще всего приводит к растрескиванию. Выход есть. Если по трассе многошкивного привода натяжной ролик неизбежно ложится на тыльную сторону ремня, решение простое: заменить клиновой профиль на поликлиновой или двусторонний поликлиновой. Диаметром шкива риск можно снизить. Убрать его целиком - нельзя, клин остаётся клином.
С зубчатым (синхронным) ремнём ситуация двоякая. Тут всё зависит от исполнения. Профили с гладкой тыльной стороной обратный перегиб держат, хоть и требуют шкива большего диаметра для тыльного контакта. Тут компромисс очевиден. У профилей с элементами на тыльной поверхности - например, вставками или защёлками - обратного перегиба не бывает вообще: тыльная сторона у них занята, и контакт со шкивом там попросту не предусмотрен конструкцией. Подробнее о том, где зубчатая передача проигрывает клиновой по компоновке привода - реверс, серпантин, жёсткий монтаж без натяжного устройства - в статье про плюсы и минусы зубчатой передачи, а каталог профилей - в разделе зубчатые ремни.
Нужен профиль под конкретную многошкивную трассу - клиновой, поликлиновой или зубчатый?
Подбор и поставка приводных ремней с консультацией инженера remen.ru
Как считать угол обхвата на каждом шкиве серпантинной трассы?
Формула для пары шкивов стандартная и разобрана на простом приводе в статье про ремённую передачу: φ = 180° - 2·arcsin((D - d) / (2·C)) для меньшего шкива, и симметрично больше 180° для большего. В приводе с несколькими ведомыми эта формула работает только внутри одного пролёта, между соседними шкивами по трассе, а общего выражения для всей серпантинной цепочки в инженерной литературе нет. Задача решается геометрически, пролёт за пролётом.
Практически это выглядит так. Трассу разбивают на цепочку «предыдущий шкив - текущий шкив - следующий шкив», и для каждого текущего шкива угол обхвата - это дуга между двумя касательными: входящей веткой ремня от предыдущего шкива и исходящей веткой к следующему. Натяжной или паразитный шкив, добавленный в трассу специально, обычно наращивает угол обхвата на соседних рабочих шкивах: трасса вынужденно «изгибается» сильнее вокруг него, а значит, растёт и дуга контакта на соседних участках. У него двойная роль. Ровно поэтому натяжной ролик в серпантинных приводах работает не только как элемент натяжения. Он ещё и увеличивает угол обхвата там, где это нужнее всего.
Для сложных трасс - три и более потребителя, несколько натяжных роликов - расчёт вручную становится громоздким, и на практике его чаще делают в CAD или в фирменном калькуляторе поставщика ремня, куда достаточно занести координаты и диаметры всех шкивов по трассе. Принцип при этом простой. Здесь без вариантов. Угол обхвата считается на каждом шкиве индивидуально, и минимальный из них лимитирует всю передачу.
Какой угол обхвата считается минимально допустимым?
Цифра 120° как минимальный порог повторяется у нескольких независимых инженерных источников: технический разбор Texas Belting указывает, что конструктивные нормы рекомендуют минимальный угол обхвата 120° для клиновых ремней и 90° для зубчатых (синхронных). Ниже 120° несущая способность падает заметно, и риск проскальзывания резко растёт, а поправочный коэффициент дуги контакта K1 на пороге в 120° равен 0,866. Иначе говоря, привод теряет мощность. Порядка 13 процентов - на одной только геометрии обхвата, не считая проскальзывания, нагрева и прочих потерь.
Тут есть нюанс. Действует поправка. Для приводов с несколькими ведомыми это правило работает жёстче, чем для простой пары шкивов. В классической передаче угол обхвата можно скорректировать, изменив межосевое расстояние или диаметр одного из двух шкивов, а в серпантинной трассе диаметр и положение каждого шкива обычно жёстко заданы конструкцией агрегата, который он приводит - генератора, компрессора, вентилятора. Инструмент, по сути, один. Единственный реальный способ - добавление или перестановка натяжного ролика на нужном потребителе.
Расчёт натяжения по формуле Эйлера T2 = T1 · e^(μ·β) объясняет, почему так происходит: здесь β - угол обхвата в радианах, а μ - коэффициент трения, усиленный для клинового ремня за счёт клина в канавке шкива. Чем меньше угол обхвата на каком-то шкиве, тем меньше предельное соотношение натяжений, которое этот шкив способен удержать без проскальзывания, а слабое звено многошкивного привода - именно тот потребитель, у которого угол обхвата минимален.
В каком порядке обходить шкивы: куда натяжной, а куда - самый нагруженный потребитель?
По расположению натяжного шкива инженерная практика сходится в одном правиле: его ставят на слабонагруженную ветвь, а поставщик приводных компонентов Bestorq ранжирует варианты установки холостого шкива по вредности для ресурса ремня - шкала простая, от наименее к наиболее опасному. Внутренняя сторона холостой ветви - наименее вредно. Внутренняя сторона ветви натяжения - уже хуже. Наружная сторона холостой ветви - ещё хуже. Хуже всего одно сочетание. Наружная сторона ветви натяжения совмещает сразу два негативных фактора - обратный перегиб и максимальное натяжение одновременно.
С порядком потребителей по трассе логика менее формализована в каталогах, но прямо следует из формулы Эйлера: каждый следующий шкив по ходу ремня после ведущего работает с уже частично «истощённым» натяжением, ведь часть его снял предыдущий потребитель. Вывод простой. Самый нагруженный агрегат по возможности стоит ставить раньше по трассе, ближе к ведущему шкиву, пока натяжение ещё не просело на предыдущих отборах момента. Это инженерный вывод из общей логики многошкивных трасс - у Gates и ContiTech дословной формулировки именно с такой рекомендацией найти не удалось. Он всё же объясняет практику. В автомобильном серпантинном приводе, самой описанной в литературе схеме такого рода, генератор, снимающий наибольший момент, почти всегда стоит ближе к шкиву коленвала. Логика обратная. Слабо нагруженный компрессор кондиционера чаще уходит в конец трассы, на меньший угол обхвата.
Отдельное правило касается самой геометрии соседних шкивов. Инженерное руководство SDP/SI по многошкивным (серпантинным) трассам рекомендует чередовать положение бортов шкивов: либо через один шкив фланцевать с двух сторон, либо каждый шкив фланцевать поочерёдно на разные стороны. Без этого при смене направления обхода ремень стремится сойти с трассы вбок. Межосевое расстояние между соседними шкивами трассы тоже не произвольное: по расчёту Texas Belting нижняя граница - диаметр большего из двух шкивов, а верхняя - около трёх диаметров суммы обоих шкивов. Более тесная расстановка мешает физически завести ремень. Более растянутая раскачивает свободную ветвь и провоцирует резонанс, который на remen.ru отдельно разобран в статье про резонанс и шум ремённого привода.
Где на практике встречаются приводы с несколькими ведомыми?
Самый описанный в инженерной литературе пример - автомобильный serpentine drive: один шкив коленвала через единый поликлиновой ремень и один автоматический натяжитель приводит генератор, компрессор кондиционера, насос гидроусилителя и помпу охлаждения. Причина простая. Схема заменила собой более старую конструкцию с несколькими отдельными клиновыми ремнями под каждый потребитель именно потому, что единый широкий ремень можно натянуть сильнее без риска растяжения, а обслуживать - одним натяжным устройством вместо нескольких.
Та же логика работает и в тяжёлой технике. Пример конкретный. На дизель-генераторных установках коленвал через шкив вращает компрессор, насос гидроусилителя, водяной насос и генератор одновременно, а под промышленные серпантинные трассы дизельных двигателей производители приводных компонентов выпускают отдельные линейки тяжёлых натяжителей и паразитных шкивов. Похожая картина - в насосах. В насосных агрегатах немоноблочной конструкции, где насос и двигатель соединены ремённой передачей, поликлиновые шкивы применяют именно в серпантинных схемах - когда один привод должен вращать несколько потребителей по извилистой траектории.
В сельхозтехнике похожая схема встречается в зерноуборочных комбайнах: узкие клиновые ремни последовательно соединяют молотильный барабан с промежуточным барабаном, тот - с сепарирующим барабаном, а дальше момент уходит на соломотряс и очистительный вентилятор. Есть и живые примеры. Отдельная ветвь трассы у многих моделей приводит именно вентилятор очистки серпантинным способом - это подтверждают форумы механиков, разбирающие маршрут ремня на конкретных моделях комбайнов при замене.
Какие ошибки проектирования чаще всего убивают такой привод?
- Слишком малый угол обхвата на одном из потребителей. Обычно это самый маленький по диаметру или самый удалённый по трассе шкив, а симптом здесь один - локальный перегрев и проскальзывание именно на этом шкиве: по формуле Эйлера слабое звено там, где угол обхвата минимален.
- Обратный перегиб обычным клиновым сечением. Решение - смена профиля на поликлиновой или двусторонний поликлиновой либо перекомпоновка трассы так, чтобы натяжной ролик не касался ремня тыльной стороной.
- Натяжной шкив на ветви натяжения вместо холостой. Здесь два сценария. Такая установка либо не стабилизирует натяжение как нужно, либо ускоренно изнашивает ремень, если конструктивно вынуждена именно там.
- Заниженный диаметр обратного (тыльного) ролика. По данным AIMS Industrial и Bestorq, диаметр обратного холостого шкива должен быть в 1,3-1,5 раза больше наименьшего рабочего шкива в приводе, ведь меньший диаметр резко увеличивает кривизну обратного изгиба и ускоряет усталость корда.
- Слишком тесное расположение соседних шкивов. Провоцирует вибрацию и резонанс свободной ветви на повышенных оборотах, а в совсем тесной компоновке мешает физически завести или снять ремень при обслуживании.
Как проверить уже смонтированный привод: чек-лист диагностики
- Найдите на схеме привода все шкивы, которые получают вращение от одного ведущего, и отметьте, какой стороной к каждому из них прижат ремень - рабочей или тыльной.
- Для каждого шкива, где ремень касается тыльной стороной, определите тип профиля: клиновой, поликлиновой (одно- или двусторонний), зубчатый с гладкой или профилированной тыльной поверхностью, - и учтите, что клиновой профиль на тыльном контакте - однозначный повод к пересмотру трассы или замене профиля.
- Мера конкретная. Замерьте диаметр каждого тыльного (обратного) ролика и сравните с наименьшим рабочим шкивом привода: отношение должно быть не меньше 1,3.
- Проверка простая. Здесь важна сторона. Определите, на какой ветви - натяжения или холостой - стоит натяжной или паразитный шкив. Если на ветви натяжения и есть возможность перенести, перенесите.
- Взгляд решает многое. Осмотрите ремень с тыльной стороны на трещины, расслоение и отслоение ткани. Сигнал ранний. Это первый признак усталости от обратного перегиба, задолго до видимого повреждения рабочей стороны.
- Если есть подозрение на малый угол обхвата на конкретном потребителе - именно на нём чаще всего греется ремень и садится шкив, - проверьте натяжение отдельно на этом участке по методике из статьи про натяжение приводного ремня.
Порядок замены всего комплекта на многоручьевом приводе - отдельная тема, она разобрана в статье про установку приводного ремня, а общий подбор типоразмера под задачу - в статье как выбрать приводной ремень. Каталог всех профилей - в разделе приводные ремни. Если на одном шкиве по трассе стоит несколько параллельных ремней в одном ручье, а не один широкий поликлиновой, подбор такого комплекта - отдельная задача, разобранная в статье про подбор комплекта приводных ремней.
Сомневаетесь в расстановке шкивов на своём приводе?
Пришлите схему и параметры агрегатов инженеру remen.ru
Частые вопросы
Можно ли поставить обычный клиновой ремень туда, где натяжной ролик касается его с тыльной стороны? Не стоит. Причина - в корде. Клиновой ремень не рассчитан на обратный перегиб ни в одном сечении: силовой корд при развороте изгиба работает в противофазе, и по данным Mitsuboshi именно это чаще всего даёт трещины и расслоение нижней части ремня. Для такой трассы нужен поликлиновой, лучше двусторонний, или подходящий зубчатый профиль.
Как быстро посчитать угол обхвата на шкиве без специального ПО? Способ простой. Для одной пары соседних шкивов достаточно формулы φ = 180° - 2·arcsin((D - d) / (2·C)), где D и d - диаметры шкивов, C - межосевое расстояние. Формулы попроще для всей серпантинной трассы нет. Метод один - ручной. Считать приходится пролёт за пролётом, беря входящую и исходящую ветви ремня на каждом шкиве отдельно.
Что случится, если угол обхвата на одном из потребителей окажется ниже 120 градусов? Несущая способность именно этого шкива резко упадёт: по расчёту Texas Belting уже на пороге 120° поправочный коэффициент дуги контакта снижается до 0,866, то есть теряется около 13 процентов мощности на геометрии. Симптом узнаваемый. Проскальзывание и нагрев проявятся в первую очередь на этом шкиве, даже если остальной привод нагружен нормально.
Куда правильно ставить натяжной ролик в приводе с несколькими ведомыми? На слабонагруженную (холостую) ветвь трассы. Здесь есть чёткая шкала. По ранжированию Bestorq, наименее вредный для ресурса ремня вариант - внутренняя сторона холостой ветви, а наиболее вредный - наружная сторона ветви натяжения, где совмещаются обратный перегиб и максимальное натяжение одновременно.
Важен ли порядок, в котором ремень обходит потребителей? Да. Порядок - не мелочь. Каждый следующий шкив по ходу ремня после ведущего работает с уже частично сниженным натяжением: часть его сняли предыдущие потребители. Самый нагруженный агрегат по возможности стоит ставить ближе к ведущему шкиву - пока натяжение ещё не просело на предыдущих отборах момента.
Что делать, если диаметр натяжного ролика уже задан конструкцией и его нельзя увеличить? Здесь выбор невелик. Единственный реальный рычаг - смена профиля ремня на тот, что рассчитан на такой обратный перегиб при заданном диаметре, поликлиновой или подходящий зубчатый, либо перекомпоновка трассы, чтобы этот ролик работал по рабочей стороне ремня, не по тыльной. Есть и запасной вариант. Увеличение диаметра - самое дешёвое решение, но не единственное.